Matemáticas en los juegos de cartas

Hola, el sábado pasado Miguel preguntó cuál era la explicación matemática de algunos juegos de cartas.
Aquí está uno muy bien explicado, creo que es un juego muy bueno sobre todo para los chavos de 5to y 6to.

Gaussianos

La ciencia por gusto

Es un blog que divulga ciencia de una manera muy divetida y amena. El que escribe se llama Martín Bonfil Olivera, actualmente da un curso de divulgación de la ciencia en la Universidad de la Ciudad de México.

http://lacienciaporgusto.blogspot.mx/

Eric

Teselaciones

El diccionario de la Real Academia de la Lengua dice que "tesela" es cada una de las partes que conforman un mosaico. La palabra "tesela" viene del griego téssares que significa cuatro. También encontré que a veces esta palabra simboliza universalidad (inclusión, totalmente cubierto). Esto tiene mucho sentido, pues lo que hacemos con una tesela es cubrir el plano totalmente. Quiero aquí subrayar que se debe cubrir el plano por completo, sin que queden huecos y sin que se encimen las teselas unas con otras.

Las teselaciones más fáciles se llaman teselaciones regulares, son las que están hechas completamente por el mismo polígono regular. Por ejemplo esta:

Hexágonos

Hay también teselaciones semirregulares que son las que están hechas con dos o más polígonos regulares diferentes. Por ejemplo esta:

3 3 3 3 6

En ambos casos hay más teselaciones. Sólo les pongo un ejemplo sino ya sería soplarles toda la tarea.

Hay teselados irregulares, los cuales se forman con figuras irregulares, por ejemplo este es un adoquín:

Hay teselados famosos, como el de El Cairo. Se le llama así pues aparece en el arte islámico y se encuentra por las calles de El Cairo. Vemos que se forma de 4 pentágonos. 

Otro teselado famoso es este, seguro si lo han visto, es de un pintor famoso llamado M.C. Escher: 

En todos los casos anteriores, se puede notar, si uno se fija bien, que existe una fìgura mínima a partir de la cual se puede construir toda la teselación. ¿Sí se dieron cuenta? Por ejemplo, para construir un teselado regular hexagonal, sólo necesitamos un hexágono para comenzar, después lo único que hay que hacer es copiar y pegar, uno junto del otro. En el caso de la teselación de los gansos, sólo necesitamos dos gansos, uno blanco y uno azul que juntos formarían la unidad mínima y, a partir de ahí, nuevamente, sólo restaría copiar y pegar para obtener todo el teselado.

En 1970, Roger Penrose, descubrió un teselado que tiene una característica un poco diferente a los que les acabo de mencionar. Este teselado tiene la característica que no tiene una unidad mínima, es decir, que nunca puedo agarrar un cachito para luego simplemente copiarlo y pegarlo. Para construirlo se usan dos tipos de rombos diferenetes. Se empieza con un tipo de estrella y de ahí se sigue rellenando a manera de embonar todas las piezas sin que queden huecos. Este es el teselado de Penrose. 

Aunque no lo crean, este tipo de figuras no sólo se ven bonitas, también tienen aplicaciones en la tecnología. Existen materiales que cuando se ven al microscopio, parecen como algunas de estas teselas. Estos materiales se les llama cristales si tienen una unidad mínima. Estos cristales sirven para poder hacer apuntadores láser que iluminen más o también se investiga si pueden ser más duros o más resistentes a la corrosión. De hecho, el premio Nobel de química de 2011, se lo ganó un señor apellidado Shetchman por encontrar que un material tenía una forma parecida al teselado de Penrose, como este material no tiene una unidad mínima se le conoce como cuasicristal. Se le puso el nombre de Shetchmanita en honor a su descubridor.